.
Чтобы найти функцию, область определения которой является множество всех целых чисел, кроме 11, нам нужно посмотреть на предложенные функции и определить, для каких функций значение x = 11 является исключением.
y = √(3x − 33): корень определен для неотрицательных чисел, значит 3x - 33 должно быть больше или равно нулю. Это может быть верно при x = 11, так что x = 11 не исключается из области определения этой функции.
y = 11 − x: линейная функция определена для всех действительных чисел, включая целые числа, так что x = 11 не вызывает никаких ограничений и входит в область определения функции.
y = 4 / (2x − 22): здесь есть деление, и мы должны исключить значение x, которое обращает знаменатель в ноль, чтобы избежать деления на ноль. При 2x − 22 = 0, x = 11, что исключает x = 11 из области определения.
y = x / 11: деление на число, отличное от нуля (в данном случае 11), определено для всех x, поэтому x = 11 не исключается.
Теперь легко видеть, что единственная функция, область определения которой не включает x = 11, это y = 4 / (2x − 22). Итак, правильный ответ — третий вариант:
y = 4 / (2x − 22)
