.

Привет! Давай разберём это вместе.

Дано уравнение:

\( \frac{b^2 + 14b + 49}{7b + b^2} \)

Нас просят упростить это выражение и вычислить, подставив \( b = 4 \).

Сначала заметим, что числитель является полным квадратом трёхчлена:

\( (b + 7)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 7 + 7^2 = b^2 + 14b + 49 \)

Теперь давайте упростим знаменатель:

\( 7b + b^2 = b(b + 7) \)

Теперь у нас есть:

\( \frac{(b + 7)^2}{b(b + 7)} \)

Можно сократить \( b + 7 \):

\( \frac{b + 7}{b} \)

Теперь подставим \( b = 4 \):

\( \frac{4 + 7}{4} = \frac{11}{4} \)

Вот ответ: \( \frac{11}{4} \) или 2,75 если перевести в десятичную форму.

Надеюсь, это помогло! Если что-то неясно, спрашивай.