..

Привет! Давай решим это вместе.

Нам нужно преобразовать сумму дробей, сначала сократив первую дробь. В числителе первой дроби есть выражение, которое, возможно, можно разложить на множители. Посмотрим, что у нас получится:

Числитель первой дроби: \(43x - 4x^2 + 11\). Попробуем вынести \(x\) за скобку: \(x(43 - 4x) + 11\).

Знаменатель первой дроби: \(x^2 - 13x + 22\). Этот трехчлен разложим на множители как \((x-a)(x-b)\), где \(a\) и \(b\) - корни квадратного уравнения \(x^2 - 13x + 22 = 0\). Решим его через дискриминант или просто подберем корни, видим, что подходят 11 и 2, то есть \(x^2 - 13x + 22 = (x - 11)(x - 2)\).

Теперь у нас есть первая дробь в виде: \((x(43 - 4x) + 11) / ((x - 11)(x - 2))\) и видно, что \(+11\) в числителе можно сократить с \((x - 11)\) в знаменателе. Однако, мы должны быть осторожны, чтобы не сократить "+11" просто так, так как это неверно. Заметим, что "+11" не является множителем, так что на самом деле сократить так не получится.

Кажется, в задании опечатка, так как сократить "+11" не получится, если это просто слагаемое, а не множитель. Возможно, имелось в виду что числитель первой дроби можно сократить так, чтобы в итоге получилось что-то вроде \((-4x)(х - 11)\) в числителе. Но и при таком раскладе нам не удастся сократить \(+11\) с \((x - 11)\) напрямую.

Рассмотрим вторую дробь: \(\frac{x + 7}{x - 2}\). Здесь сокращение не требуется.

Так как прямого сокращения мы выполнить не можем, нужно будет выполнить сложение данных дробей, приведя их к общему знаменателю. Общий знаменатель для наших дробей будет \((x - 11)(x - 2)\).

Получается, задача в текущем виде некорректна, и её невозможно решить так, как указано в условии. Может быть, стоит ещё раз перепроверить текст задания? Или сообщить об ошибке, если это электронная система, так как "+11" уже не является общим множителем и нельзя просто так взять и сократить его.