"На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x0. Найдите значение производной функции g(x) = -9f(x)…

Привет! Давай разберем эту задачу внимательно.

Ты ошибся, когда дал ответ "6". В правильном решении нам нужно было найти производную функции \( g(x) = -9f(x) + 15x - 35 \) в точке \( x_0 \).

Из рисунка мы знаем, что значение производной функции \( f(x) \) в точке касания равно \(-\frac{2}{3}\). Значение производной функции \( g(x) \) в точке равно угловому коэффициенту касательной, т.е. \(-\frac{2}{3}\), умноженному на \(-9\) (коэффициент при \(f(x)\)), и затем прибавленному \(15\).

Поэтому \( g'(x) = -9 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right) + 15 = 21\), а не \(6\), как указал ты.

Нужно всегда внимательно анализировать данные задачи и следовать предложенному в решении плану действий. Надеюсь, теперь понятно, как правильно решать подобные задачи.

Пожалуйста, поставь лайк, если ответ был полезен и понятен. Спасибо!