решите получившееся уравнение: (x+3)²-16=0 Если корней несколько то запишите их в ответ в порядке возрастания через точку с запятой

Давайте решим данное уравнение step by step:

1. Раскроем квадрат выражения (x+3)²: (x+3)² = x² + 23x + 3² (x+3)² = x² + 6x + 9

2. Теперь подставим это в исходное уравнение и решим: x² + 6x + 9 - 16 = 0 x² + 6x - 7 = 0

3. Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать, например, метод дискриминанта, чтобы найти корни: D = b² - 4ac D = 6² - 41(-7) D = 36 + 28 D = 64

4. Зная, что дискриминант D = 64, мы можем найти корни: x₁,₂ = (-b ± √D) / 2a x₁,₂ = (-6 ± √64) / 2*1 x₁,₂ = (-6 ± 8) / 2

Таким образом, мы получаем два корня: x₁ = (-6 + 8) / 2 = 2 / 2 = 1 x₂ = (-6 - 8) / 2 = -14 / 2 = -7

Ответ: x₁ = 1; x₂ = -7.