.
Привет! Давай посмотрим на задачи и решим их вместе.
- Для функции y = -2x + 7 нужно найти: а) значение функции при x равном 6; б) значение аргумента, при котором функция равна -9; в) проверить, проходит ли график функции через точку A (-4; 15).
а) Подставляем x = 6 в формулу: y = -26 + 7 = -12 + 7 = -5. б) Подставляем y = -9 в формулу и находим x: -9 = -2x + 7; -2x = -9 - 7; -2x = -16; x = -16 / (-2); x = 8. в) Подставим координаты точки A в уравнение: 15 = -2(-4) + 7; 15 = 8 + 7; 15 = 15. Всё верно, график проходит через точку A.
Построение графика функции y = 3x - 2. Это линейная функция, график которой - прямая. Нам нужно всего две точки, чтобы построить прямую. а) Пусть x = 0, тогда y = 30 - 2 = -2. Получаем точку (0, -2). б) Пусть x = 2, тогда y = 32 - 2 = 6 - 2 = 4. Получаем точку (2, 4). Соединим эти точки прямой и получим график функции.
Не выполняя построения, находим координаты точки пересечения графика функции y = 0,5x - 3 с осями координат. Для оси Y (x=0): y = 0,5*0 - 3 = -3. Точка пересечения с осью Y (0,-3). Для оси X (y=0): 0 = 0,5x - 3; 0,5x = 3; x = 3 / 0,5; x = 6. Точка пересечения с осью X (6,0).
Значение k для функции y = kx - 6, проходящей через точку A (-2; 20), найдем из уравнения: 20 = k*(-2) - 6; 20 = -2k - 6; 2k = -20 - 6; 2k = -26; k = -26 / 2; k = -13.
Построить график функции: y = {-2x, если x ≤ 2; {-4, если x > 2.
Для x ≤ 2 используем уравнение y = -2x. Например, при x = 0, y = 0; при x = 2, y = -4. Для x > 2 у нас функция постоянна y = -4. График будет представлять собой линию параллельно оси x на уровне y = -4, как для x > 2, так и строго до точки x = 2.
Эти задачи отлично покажут базовые принципы работы с линейными функциями. Надеюсь, моё объяснение помогло! Если есть ещё вопросы – пиши, разберёмся вместе.
