Игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавштих очков больше 8. Найдите вс- роятность события «при одном из бросков выпало 4 очка».

Для нахождения вероятности события «при одном из бросков выпало 4 очка» мы можем воспользоваться методом отрицания.

Представим, что на одном из бросков выпало 4 очка. Это означает, что у нас есть два возможных случая: либо на первом броске выпало 4 очка, а на втором не менее 4 очков (то есть 5,6), либо на первом броске выпали не менее 5 очков (5,6), а на втором выпал 4.

Теперь найдем вероятности каждого из этих случаев:

1. Вероятность того, что на первом броске выпало 4, а на втором не менее 4 очков:

   • Вероятность выпадения 4 очков на одной игральной кости: 1/6
   • Вероятность выпадения не менее 4 очков на второй кости: 3/6 (4, 5, 6)
   • Умножим эти вероятности: (1/6) * (3/6) = 1/6 * 1/2 = 1/12

2. Вероятность того, что на первом броске выпало не менее 5 очков, а на втором выпал 4:

   • Вероятность выпадения не менее 5 очков на первой игральной кости: 2/6 (5, 6)
   • Вероятность выпадения 4 очков на второй кости: 1/6
   • Умножим эти вероятности: (2/6) * (1/6) = 1/3 * 1/6 = 1/18

Итак, чтобы найти общую вероятность события «при одном из бросков выпало 4 очка», сложим вероятности двух вышеописанных случаев: 1/12 + 1/18 = 5/36.

Итак, вероятность события «при одном из бросков выпало 4 очка» равна 5/36.