Игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 7. Найдите вероятность события «ни при одном из бросков не выпадало меньше 4 очков».

Для нахождения вероятности данного события нам необходимо определить, сколько комбинаций выпадения очков удовлетворяют условию, что сумма очков больше 7 и при каждом броске не выпадало меньше 4 очков.

Сначала определим, какие комбинации удовлетворяют условию. Минимальная сумма очков на двух костях равна 2 (1 + 1), а максимальная сумма — 12 (6 + 6). Учитывая, что сумма должна быть больше 7, мы рассмотрим только комбинации со следующими суммами: 8, 9, 10, 11, 12.

Теперь найдем комбинации, при которых ни при одном из бросков не выпадало меньше 4 очков. Эти комбинации включают следующие пары чисел: (4, 4), (4, 5), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 5), (6, 6). Всего таких комбинаций 7.

Следовательно, вероятность того, что сумма очков больше 7 и ни при одном из бросков не выпадало меньше 4 очков, составляет 7/(6*6) = 7/36.