САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА «КВАДРАТ СУММЫ И КВАДРАТ РАЗНОСТИ» 1. Представьте в виде многочлена: а) (х+8)=; 6) (2-5)² =;s) (6x + 2y) ^ 2 =;r)(0,4x-6)^ 2 =;a)(5y+0,02x) =; e ) (1/2 * x - 6y) ^ 2= : *) (a+b)²= ; 3) ( x ^ 2 - y ^ 3 )^ 2 = 2. Впишите вместо (*) правильный множитель и сверните формулу: 16x^ 2 -(*) xy + 23/36 * y ^ 2 =; 3. Вычислите , используя формулы квадрата суммы и квадрата разности: а ) 503 ^ 2 =;6)699^ 2 . 4. Решите уравнение: (2x - 3) ^ 2 + 7x(3x - 1) = (5x + 2)^

Давайте разберем ваш вопрос.

1. а) (х+8)^2 = x^2 + 16x + 64
   б) (2-5)^2 = (-3)^2 = 9
   с) (6x + 2y)^2 = 36x^2 + 24xy + 4y^2
   d) (0,4x-6)^2 = 0.16x^2 - 4.8x + 36
   а) (5y+0,02x)^2 = 25y^2 + 2xy + 0.0004x^2
   е) (1/2 * x - 6y)^2 = 1/4 x^2 - 6xy + 36y^2
   *) (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

3. (x^2 - y^3)^2 = x^4 - 2x^2y^3 + y^6

2. Для (*) правильный множитель -1/2, поэтому уравнение будет:
   16x^2 + 1/2xy + 23/36 * y^2 = 16x^2 + 1/2xy + 23/36 * y^2

3. а) 503^2 = (500 + 3)^2 = 500^2 + 2 * 500 * 3 + 3^2 = 250,000 + 3,000 + 9 = 253,009
   б) 699^2 = (700 - 1)^2 = 700^2 - 2 * 700 * 1 + 1^2 = 490,000 - 1,400 + 1 = 488,401

4. (2x - 3)^2 + 7x(3x - 1) = (5x + 2)^2
   Раскроем скобки:
   4x^2 - 12x + 9 + 21x^2 - 7x = 25x^2 + 20x + 4
   Сгруппируем члены:
   25x^2 - 25x + 13 = 25x^2 + 20x + 4
   0 = -45x + 9
   x = 1/5

Надеюсь, это поможет вам разобраться с вашей самостоятельной работой!