Найди ответ на каждый пример

Привет! Давай посмотрим на эти примеры вместе.

1. \(-19 + 40\) - здесь нужно сложить отрицательное число с положительным. Сложим их по модулю и определим знак результата: \(-19 + 40 = 21\) (так как 40 больше по модулю, знак результата будет положительным).

2. \(3,4 - 5,7\) - вычитаем из меньшего числа большее и ставим перед результатом знак минус: \(3,4 - 5,7 = -2,3\).

3. \(-\frac{1}{2} + \frac{3}{4}\) - чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 4 будет 4. Для первого слагаемого мы умножим числитель и знаменатель на 2, получим \(-\frac{2}{4}\), второе слагаемое останется без изменений: \(-\frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\).

4. \(4,7 - (-8,5)\) - когда вычитаем отрицательное число, это то же самое, что прибавить его положительный вариант: \(4,7 + 8,5 = 13,2\).

5. \(5,6 + (-3,5 + 5,6)\) - сперва выполним операцию в скобках: \(-3,5 + 5,6 = 2,1\). Теперь сложим с оставшимся слагаемым: \(5,6 + 2,1 = 7,7\).

6. \(-6,5 - (-4,2 - 6,5)\) - начнем с операции в скобках. Мы вычитаем отрицательные числа, что равносильно их сложению: \(-4,2 + 6,5 = 2,3\). Теперь \(-6,5 - 2,3 = -8,8\).

7. \(19,2 - (-7,6 + 19,2)\) - выполняем сначала сложение в скобках: \(-7,6 + 19,2 = 11,6\). Теперь вычитаем: \(19,2 - 11,6 = 7,6\).

8. \(\left(\frac{7}{12} + \frac{5}{6}\right) - \left(-\frac{1}{5}\right)\) - прежде всего найдем общий знаменатель для первых двух дробей, он равен 12. Для второго слагаемого умножим числитель и знаменатель на 2: \(\frac{7}{12} + \frac{10}{12} = \frac{17}{12}\). Затем вычтем отрицательное число, что равносильно сложению его положительного значения: \(\frac{17}{12} + \frac{1}{5}\). Приведем эту сумму к общему знаменателю, который будет равен 60, и сложим: \(\frac{85}{60} + \frac{12}{60} = \frac{97}{60}\).

9. \(-6 \cdot \left(-\frac{5}{21}\right) + 32 + 8\) - сначала выполним умножение: \(-6 \cdot \left(-\frac{5}{21}\right) = \frac{30}{21}\), сокращаем на 3, получаем: \(\frac{10}{7}\). Теперь сложим с оставшимися числами: \(\frac{10}{7} + 32 + 8\), переведем целые числа в дроби с знаменателем 7: \(\frac{10}{7} + \frac{224}{7} + \frac{56}{7}\), сложим: \(\frac{290}{7}\).

10. \(7,8 \div \frac{3}{8} - (-7,8)\) - сначала выполняем деление, которое равносильно умножению на обратное число: \(7,8 \cdot \frac{8}{3} = 20,8\). Затем вычтем отрицательное число: \(20,8 + 7,8 = 28,6\).

11. \(\left(\frac{5}{2} - \frac{4}{3} - \frac{1}{9}\right) \cdot (-3,75)\) - нам надо привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 18: \(\frac{45}{18} - \frac{24}{18} - \frac{2}{18} = \frac{19}{18}\). Теперь умножим полученный результат на -3,75: \(\frac{19}{18} \cdot \frac{-15}{4}\), далее умножим числители и знаменатели: \(\frac{-285}{72}\), сократим на 3: \(-\frac{95}{24}\).

12. \( \frac{-2}{7} - 3,5 - 10,5 \cdot \frac{2}{7}\) - переведем 3,5 в дробь с знаменателем 7: \(\frac{-2}{7} - \frac{24,5}{7} - \frac{21}{7} \cdot \frac{2}{7}\). Умножаем последние дроби: \(\frac{42}{49}\). Сложим первые две дроби: \(\frac{-2}{7} - \frac{24,5}{7} = \frac{-26,5}{7}\). Теперь вычтем результат умножения, но сначала приведем его к знаменателю 7: \(\frac{-26,5}{7} - \frac{6}{7} = \frac{-32,5}{7}\).

Старался объяснить понятно. Если что-то непонятно - спрашивай, разберем еще раз!