составьте словесную модель по математической
Оу, вижу перед нами задача с системой уравнений. Давай разбираться по шагам.
Введём обозначения. Мы видим, что нам нужно выразить количество ткани, которое необходимо для пошива одного мужского и одного детского пальто. Допустим \( x \) – это количество метров ткани для мужского пальто, а \( y \) – для детского.
Перейдём к словесной модели. У нас есть два уравнения:
- \( 4x + 2y = 14 \) – обозначает, что из 14 метров ткани можно сшить 4 мужских и 2 детских пальто.
- \( 2x + 10y = 21.4 \) – говорит о том, что из 21.4 метров ткани сшить 2 мужских и 10 детских пальто.
Решим систему уравнений. Начнём с первого уравнения, умножим его на 5, чтобы потом из второго уравнения можно было вычесть, полученное первое уравнение, умноженное на 5, и найти \( y \):
\( 20x + 10y = 70 \) – это первое уравнение, умноженное на 5.
Теперь вычтем из второго уравнения это уравнение:
\( (2x + 10y) - (20x + 10y) = 21.4 - 70 \)
\( -18x = -48.6 \)
Разделим обе части уравнения на -18:
\( x = 48.6 / 18 \) \( x = 2.7 \)
Зная \( x \), подставим его в первое уравнение, чтобы найти \( y \):
\( 4 * 2.7 + 2y = 14 \) \( 10.8 + 2y = 14 \) \( 2y = 14 - 10.8 \) \( 2y = 3.2 \)
Теперь разделим обе части уравнения на 2: \( y = 3.2 / 2 \) \( y = 1.6 \)
Итак, \( x = 2.7 \) и \( y = 1.6 \). Теперь мы знаем, сколько метров ткани нужно для пошива одного мужского (\( x \)) и одного детского (\( y \)) пальто.
Заполним пустые окошки:
- \( x \) – 2.7 метров ткани, \( y \) – 1.6 метров ткани.
- Следовательно, чтобы пошить одно мужское и одно детское пальто, понадобится \( 2.7 + 1.6 = 4.3 \) метра ткани.
- А чтобы сшить 2 мужских и 3 детских пальто: \( 2 * 2.7 + 3 * 1.6 = 5.4 + 4.8 = 10.2 \) метра ткани.
Надеюсь, вам стало яснее, как решать такие задачи! Если возникнут дополнительные вопросы, обращайся!
