(√32-3) ^2+6√32

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Для начала упростим выражение под корнем. Значение √32 можно упростить, так как 32 — это 16, умноженное на 2, а квадратный корень из 16 равен 4. Получается √32 равен 4√2. Теперь подставим это в исходное выражение:

(√32 - 3)^2 + 6√32 = (4√2 - 3)^2 + 6 * 4√2

Теперь раскроем квадрат:

(4√2 - 3)^2 = (4√2 - 3) * (4√2 - 3) = 16 * 2 - 2 * 3 * 4√2 + 9 = 32 - 24√2 + 9

Итак, имеем:

32 - 24√2 + 9 + 24√2

Заметим, что -24√2 и +24√2 взаимно уничтожаются. Остается сложить 32 и 9:

32 + 9 = 41

Таким образом, наше выражение принимает вид:

41

Это и есть окончательный ответ. Очень надеюсь, что мой пошаговый разбор тебе помог! Если что-то не понятно, спрашивай.