В основании прямой призмы лежит прямоугольная трапеция с основаниями 4 и 8 и большей боковой стороной 5. Боковое ребро призмы равно 3. Найдите объём призмы.

Для нахождения объема прямоугольной призмы нужно умножить площадь основания на ее высоту.

Так как у нас прямоугольная трапеция в основании, то можно найти площадь основания по формуле для трапеции: \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) - основания трапеции, \( h \) - высота трапеции.

В случае нашей трапеции, \( a = 4 \), \( b = 8 \), \( h = 5 \). Подставляем значения и находим площадь основания: \( S = \frac{4 + 8}{2} \cdot 5 = 6 \cdot 5 = 30 \).

Далее, чтобы найти объем призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы: \( V = S \cdot h_{призмы} \). В данном случае высота бокового ребра призмы равна 3, поэтому \( h_{призмы} = 3 \).

Подставляем значение площади основания и высоту призмы: \( V = 30 \cdot 3 = 90 \).

Таким образом, объем данной прямоугольной призмы равен 90 кубическим единицам объема.