3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + 9, y = 0, x = -1, x = 2.

Конечно, давайте начнем с построения графика данных линий. Уравнение y = -x^2 + 9 представляет параболу, открытую вниз, с вершиной в точке (0, 9). Линия y = 0 является горизонтальной прямой, проходящей через ось x на уровне y = 0. А уравнения x = -1 и x = 2 задают вертикальные линии.

Постройте эти линии на графике, и вы увидите область, ограниченную указанными линиями. Чтобы найти площадь этой фигуры, можно воспользоваться методом интегрирования. Сначала найдите точки пересечения параболы с осями x, затем интегрируйте под кривой между этими точками.

После нахождения точек пересечения и нахождения угла между кривой и осями x, проинтегрируйте функцию по x от одной точки пересечения до другой, чтобы найти площадь фигуры, ограниченной этими линиями.

Опишите процесс интегрирования и подсчета площади фигуры. В случае затруднений, обратитесь к учителю для дополнительной помощи. Удачи!