3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + 9, y = 0, x = -1, x = 2.

Для того чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной этими линиями и заданной кривой, следует предварительно построить рисунок и найти точки пересечения. Данные линии задают нам прямоугольник, включающий в себя часть параболы.

Сначала нарисуйте график уравнения y = -x^2 + 9. Это будет парабола, открывающаяся вниз с вершиной в точке (0,9).

Далее нарисуйте прямые y=0, x=-1, x=2 и найдите точки их пересечения с параболой. Они будут являться углами прямоугольника.

После того как вы построили рисунок и найдены углы прямоугольника, можно найти площадь фигуры как произведение длины на ширину прямоугольника.