3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + 9, y = 0, x = -1, x = 2.

Для того чтобы вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями, сначала давайте построим рисунок данной фигуры на координатной плоскости.

Уравнения, определяющие грани фигуры:

• y = -x^2 + 9 (парабола, открытая вниз, вершина в точке (0, 9))
• y = 0 (ось абсцисс, горизонтальная прямая)
• x = -1 и x = 2 (вертикальные прямые)

Построим график этих уравнений и определим область, ограниченную ими. После этого будем вычислять площадь этой фигуры.

(Картинка с графиками)

Площадь фигуры можно найти как интеграл от кривой до оси x. После построения графика и определения области, следует вычислить интеграл под кривой до точек пересечения с осями координат. Таким образом, можно найти значение площади данной фигуры.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, как решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь их задавать!