Составьте математическую модель по словесной

На картинке представлена задача, где нужно составить математическую модель для решения словесной задачи. Смотрим условие: "Мама разводит кур и кроликов. Сколько у мамы кур и сколько кроликов, если у них вместе 78 голов и 222 лап(ы)?"

Нам нужно обозначить число кур за \( a \), а число кроликов за \( y \). У кур 2 лапы, у кроликов – 4. Всего у животных 78 голов, значит, суммарное количество кур и кроликов равно 78:

\[ a + y = 78 \]

Отсюда количество кур (\( a \)) и кроликов (\( y \)) равно 78 головам. Теперь определим количество лап. У каждой курицы по 2 лапы, у каждого кролика по 4 лапы, вместе 222 лапы:

\[ 2a + 4y = 222 \]

В этом уравнении мы учитываем, что каждая курица имеет 2 лапы, поэтому \( 2a \) — это количество лап у кур, а \( 4y \) — количество лап у кроликов. В итоге выбираем из предложенных моделей ту, которая соответствует нашим уравнениям:

\[ a + y = 78 \] \[ 2a + 4y = 222 \]

Правильная модель отражена в четвёртом варианте ответов.