обчислити значення похідної функції y=2x³-5 в точці x⁰=-0.1

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по математике вместе. Нам нужно вычислить значение производной функции \( y = 2x^3 - 5 \) в точке \( x_0 = -0.1 \).

Сначала найдем производную функции \( y = 2x^3 - 5 \). Производная многочлена \( x^n \) равна \( nx^{(n-1)} \), так что для нашей функции это будет:

Производная \( y' = (2x^3)' = 2 \cdot 3x^{(3-1)} = 6x^2 \).

Теперь подставим значение \( x_0 = -0.1 \) в найденную производную:

\( y'(-0.1) = 6(-0.1)^2 \).

Вычислим значение:

\( y'(-0.1) = 6 \cdot 0.01 = 0.06 \).

Итак, значение производной функции \( 2x^3 - 5 \) в точке \( x_0 = -0.1 \) равно 0.06. Надеюсь, объяснение понятно! Если что-то еще не ясно или нужна помощь с другими задачами – обращайся!