3. Вычислить, предварительно сделав рисунок, площадь фигуры, ограниченной линиями: y = - x2 + 9, y = 0, x = -1, x = 2.

Для вычисления площади фигуры, ограниченной заданными линиями, нам необходимо найти точки пересечения кривых и построить график.

1. Найдем точки пересечения:

   • Приравняем уравнение параболы к нулю: -x^2 + 9 = 0
   • Решив это уравнение, найдем x-координаты точек пересечения
   • Затем подставим найденные x в уравнение параболы, чтобы найти соответствующие y

2. Построим график параболы y = -x^2 + 9, а также прямых y=0, x=-1 и x=2 на координатной плоскости

3. Вычислим площадь фигуры, ограниченной линиями. Для этого разобьем ее на участки, где площадь легко вычислимая (треугольники, прямоугольники) и сложим площади этих участков.

Таким образом, следуя этим шагам, вы сможете найти площадь фигуры ограниченной данными линиями.