Реши с пояснением

Хорошо, давай разберемся с этой задачей.

У нас есть выражение:

(5 - 1/12) : 5/36

Сначала упростим вычитание в скобках. Для этого приведем 1/12 к общему знаменателю с 5, который равен 12. Поскольку 5 - это то же самое, что (5 * 12)/12, наше выражение в скобках преобразуется так:

(5 * 12/12 - 1/12)

Теперь вычитаем:

(60/12 - 1/12) = (60 - 1)/12 = 59/12.

Таким образом, наше выражение теперь такое:

59/12 : 5/36.

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

59/12 * 36/5.

Теперь умножаем числитель первой дроби на числитель второй и знаменатель первой дроби на знаменатель второй:

59 * 36 = 2124 (перемножаем числители), 12 * 5 = 60 (перемножаем знаменатели).

Таким образом, получаем:

2124/60.

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель - в данном случае это 4:

2124 : 4 = 531, 60 : 4 = 15.

Итак, окончательный ответ:

531/15.

Можно пойти дальше и разделить 531 на 15, чтобы найти целую часть и остаток:

531 ÷ 15 = 35 и остаток 6.

Таким образом, можно записать ответ как смешанную дробь:

35 целых и 6/15, что при сокращении дроби (оба числа делятся на 3):

35 целых и 2/5.

Вот такой получился ответ. Надеюсь, теперь понятно, как мы к нему пришли!