Решите неравенство

Привет! Давай вместе решим это неравенство. По картинке видно, что нам нужно решить неравенство вида:

7 - 5/(x - 3) > 0

Первым делом перенесем 7 в правую сторону:

-5/(x - 3) > -7

Далее умножим обе части неравенства на -1, при этом не забудем поменять знак неравенства на противоположный:

5/(x - 3) < 7

Теперь нам нужно избавиться от дроби, умножим обе части на (x - 3), но здесь надо быть очень внимательным, поскольку мы не знаем знак выражения (x - 3). Поэтому рассмотрим два случая: когда (x - 3) > 0 и когда (x - 3) < 0.

1. Случай (x - 3) > 0 (значит x > 3):

5 < 7(x - 3) 5 < 7x - 21 26 < 7x x > 26/7 x > 3.714...

2. Случай (x - 3) < 0 (значит x < 3):

5 > 7(x - 3) 5 > 7x - 21 26 > 7x x < 26/7 x < 3.714...

Но второй случай не совместим с x < 3, так как 26/7 больше 3, поэтому он нам не подходит.

Таким образом, исходя из первого случая, решение неравенства - это интервал:

x > 3 и x > 3.714..., следовательно, x ∈ (3.714...; +∞)

Всё, решение найдено! Ставлю точку, и теперь ты можешь записать ответ:

x > 26/7 (x больше 26 делить на 7).

Если что-то не понятно, спрашивай, обсудим!