Задание #12 На рисунке изображён график функции вида f(x) = a·sin(x+b)+c. Найдите f(17π/4).

Чтобы найти значение функции \( f(17\pi/4) \), нам нужно понять особенности функции синуса и посмотреть на график, чтобы определить параметры \( a \), \( b \), и \( c \). Синус — периодическая функция с периодом \( 2\pi \), поэтому сначала упростим аргумент функции, воспользовавшись этим свойством.

\( 17\pi/4 \) делится на \( 2\pi \) с остатком, так как \( 17\pi/4 = 4\pi + \pi/4 \). Поэтому \( f(17\pi/4) = f(\pi/4 + 4\pi) = f(\pi/4) \), так как \( 4\pi \) — это полный период синусоиды, и он не влияет на значение функции.

Теперь нужно посмотреть на график и определить, какому значению соответствует \( f(\pi/4) \). Смотрим точку на графике, где \( x = \pi/4 \), и отмечаем значение функции в этой точке.

Исходя из графика, видно что при \( x = \pi/4 \) график функции проходит через максимум, который равен 5. Так как \( \pi/4 \) и \( 17\pi/4 \) (с учётом периодичности) находятся в одной точке на графике и имеют одинаковые значения функции, то \( f(17\pi/4) = 5 \).

Итак, ответ: \( f(17\pi/4) = 5 \).