5. Скорость движения точки изменяется по закону v = 3t - 4t (м/с). Найти путь S, пройденный за5 секунду

Итак, чтобы найти пройденный путь S, мы можем воспользоваться формулой, связывающей скорость и путь. Для этого нам необходимо интегрировать данное уравнение скорости.

У вас дано уравнение скорости: v = 3t - 4t. Прежде чем интегрировать, нужно упростить это уравнение. Так как в уравнении есть два одинаковых слагаемых, можем написать это следующим образом: v = 3t - 4t = -t.

Теперь мы можем интегрировать это уравнение скорости по времени, чтобы найти путь S. Интегрируя по времени, получаем: S = ∫v dt = ∫(-t) dt = -1/2 * t^2 + C.

Теперь мы можем вычислить значение пройденного пути S за 5 секунд. Подставим t = 5 в уравнение пройденного пути: S = -1/2 * (5)^2 + C.

Решив это уравнение, можно найти конечное значение пройденного пути за 5 секунд.