5. Скорость движения точки изменяется по закону v = 3t - 4t (м/с). Найти путь S, пройденный за5 секунду

Для нахождения пути, пройденного точкой за 5 секунд, используем формулу связи скорости и пути в динамике.

Формула: S = ∫v dt

У вас дано выражение для скорости: v = 3t - 4t

Интегрируем выражение для скорости, чтобы найти функцию пути:

S = ∫(3t - 4t) dt = ∫(-t) dt = -t^2 / 2 + C

Теперь, чтобы найти путь S, пройденный точкой за 5 секунд, подставим время t = 5 в полученное выражение:

S = -(5)^2 / 2 + C = -25 / 2 + C

Так как у нас нет начальных условий для поиска константы C, ответ будет представлен в виде выражения -25 / 2 + C, где C - константа.

Таким образом, путь, пройденный точкой за 5 секунд, составит -25 / 2 + C метров.