5. Скорость движения точки изменяется по закону v = 3t - 4t (м/с). Найти путь S, пройденный за5 секунду

Для нахождения пути S, пройденного за 5 секунд, нам нужно интегрировать заданную функцию скорости v = 3t - 4t.

Интегрируем данное выражение по времени t, чтобы найти функцию перемещения (путь): S = ∫( v dt) = ∫(3t - 4t) dt

S = ∫(3t) dt - ∫(4t) dt S = (3/2)*t^2 - 2t^2 + C

Затем мы можем подставить значение времени t = 5 секунд, чтобы найти путь S, пройденный за 5 секунд: S(5) = (3/2)(5)^2 - 2(5)^2 = 37.5 м

Итак, путь S, пройденный за 5 секунд, составляет 37.5 метров.