5. Скорость движения точки изменяется по закону v = 3t - 4t (м/с). Найти путь S, пройденный за5 секунду

Для определения пути, пройденного точкой за 5 секунд, нужно вычислить интеграл скорости относительно времени.

У вас дано, что скорость v меняется по формуле v = 3t - 4t. Для нахождения пути S за 5 секунд вычислим интеграл скорости от 0 до 5 секунд:

∫(3t - 4t) dt = ∫(3t - 4t) dt = ∫(-t) dt = -t^2 / 2 + C

Теперь вычислим значение интеграла на отрезке от 0 до 5 секунд:

S = [-t^2 / 2] от 0 до 5 = -((5)^2 / 2) - (0)^2 / 2 = -25/2 + 0 = -12.5 м

Ответ: За 5 секунд точка пройдет путь в -12.5 метров.