Привет! Давай вместе разберемся с этим заданием.
Задача спрашивает, может ли равенство быть верным. Звездочки обозначают неизвестные цифры. Знаем, что любое число, которое делится на 8, в конце имеет цифру 6, если перед этим стоит 5. После деления на 8 в остатке не может быть 5, поэтому предложенное равенство быть верным не может.
Нужно определить, какими цифрами могут заканчиваться произведения. После умножения числа на 8 последняя цифра может быть только той, которая получается в результате умножения однозначного числа на 8. Это цифры:
- Умножаем 1 на 8, получаем на конце 8
- Умножаем 2 на 8, получаем 6
- Умножаем 3 на 8, получаем 4
- Умножаем 4 на 8, получаем 2
- Умножаем 5 на 8, получаем 0
- Нам нужно составить трехзначные числа, заканчивающиеся на эти цифры, и проверить, делятся ли они на 8. Если последняя цифра числа из тех, что мы получили в пункте 2, и две предыдущих составляют число, делящееся на 4 (ведь две последние цифры трехзначного числа, кратного 8, образуют число, кратное 4), то все число делится на 8. Значит, проверяем так:
- Число с концом 8: 128, 248, 368 и так далее (последнее число 28, 48, 68 и т.д. делится на 4)
- С концом 6: 136, 256, 376 и так далее (последнее число 36, 56, 76 и т.д. делится на 4)
- С концом 4: 124, 244, 364 и так далее (последнее число 24, 44, 64 и т.д. делится на 4)
- С концом 2: 112, 232, 352 и так далее (последнее число 12, 32, 52 и т.д. делится на 4)
- С концом 0: 120, 240, 360 и так далее (любое число с двумя нулями на конце будет делиться на 4, а значит, и на 8)
Это и есть методика проверки для трехзначных чисел. Надеюсь, это помогло! Если что-то непонятно, спрашивай, разберемся вместе.
