Реши систему уравнений:  { � 2 − 18 � − 12 � = 64 � 2 + 5 � − 6 � = − 66 { x 2 −18x−12y=64 x 2 +5x−6y=−66 ​

Чтобы решить эту систему уравнений, нам нужно последовательно применить метод исключения или подстановки. Поскольку в обоих уравнениях уже есть \( x^2 \), мы можем выразить \( y \) из одного уравнения и подставить в другое.

Первое уравнение: \( x^2 - 18x - 12y = 64 \) Из этого уравнения выразим \( y \): \( y = \frac{x^2 - 18x - 64}{-12} \) Упростим это до \( y = \frac{18x + 64 - x^2}{12} \)

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: \( x^2 + 5x - 6\left(\frac{18x + 64 - x^2}{12}\right) = -66 \)

Умножим все члены второго уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя: \( 12x^2 + 60x - 6(18x + 64 - x^2) = -792 \)

Теперь раскроем скобки и упростим выражение: \( 12x^2 + 60x - 108x - 384 + 6x^2 = -792 \) \( 18x^2 + 60x - 108x - 384 + 792 = 0 \) \( 18x^2 - 48x + 408 = 0 \)

Теперь разделим уравнение на 6: \( 3x^2 - 8x + 68 = 0 \)

Дискриминант этого квадратного уравнения вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 3 \), \( b = -8 \), и \( c = 68 \): \( D = (-8)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 68 \) \( D = 64 - 816 \) \( D = -752 \)

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что исходная система уравнений также не имеет действительных решений. Возможно, в условии задачи есть ошибка, либо она предполагает нахождение комплексных корней.