Слово «ГОРА» написали на картонке и разрезали её на буквы. Затем в случайном порядке буквы выкладывают на стол. Найдите вероятность того, что получилось слово «РОГА».

Для расчета вероятности получения слова "РОГА" из букв, выложенных на столе, нужно учесть количество способов, которыми можно выстроить правильное слово, и общее количество всех возможных перестановок букв.

Правильное слово "РОГА" состоит из 4 букв. Поскольку у нас изначально было слово "ГОРА", из которого делается перестановка букв, нам нужно рассмотреть, сколько способов можно составить слово "РОГА" из букв слова "ГОРА".

Буквы в слове "РОГА": R – О – Г – А. Из слова "ГОРА" букву "Г" использовать не можем, так как в слове "РОГА" ее нет, также букву "Г" необходимо использовать вместо буквы "Р".

Таким образом, вероятность получить слово "РОГА" из слова "ГОРА" будет равна отношению числа вариантов, в которых можно составить слово "РОГА", к общему количеству возможных перестановок букв.

Таким образом, вероятность получения слова "РОГА" будет равна\[ \frac{1}{3!} = \frac{1}{6} \], что означает, что вероятность составить слово "РОГА" из букв слова "ГОРА" составляет 1/6.