3+4x²-8x=0

Уравнение, которое тебе нужно решить, является квадратным уравнением. Для начала, давай перегруппируем его так, чтобы все члены были упорядочены относительно степени переменной x. Уравнение выглядит следующим образом: 4x² - 8x + 3 = 0.

Затем, чтобы найти решения этого уравнения, можем воспользоваться формулой дискриминанта квадратного уравнения, которая выглядит так: D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты перед x², x и свободный член уравнения.

Для уравнения 4x² - 8x + 3 = 0: a = 4, b = -8, c = 3.

Теперь найдем дискриминант: D = (-8)² - 4 * 4 * 3 = 64 - 48 = 16.

Дискриминант равен 16. Следующий шаг - найти корни уравнения, используя формулу: x = (-b ± √D) / 2a.

Подставим значения дискриминанта и коэффициентов: x₁ = (8 + √16) / (2 * 4) = (8 + 4) / 8 = 12 / 8 = 1.5. x₂ = (8 - √16) / (2 * 4) = (8 - 4) / 8 = 4 / 8 = 0.5.

Таким образом, уравнение 4x² - 8x + 3 = 0 имеет два корня: x₁ = 1.5 и x₂ = 0.5.