2) Упростите выражение: (2a - 20)/(a ^ 2 - 4) + 4/(a - 2) - 6/a

Для упрощения данного выражения, давайте сначала найдем общий знаменатель для всех трех дробей. Общим знаменателем будет являться произведение знаменателей каждой из дробей, то есть (a^2 - 4) * (a - 2) * a.

Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы привести их к общему знаменателю:

(2a - 20)/(a^2 - 4) = 2(a - 10)/(a + 2)(a - 2)

4/(a - 2) = 4 * a / (a + 2)(a - 2)

6/a = 6 * (a + 2)(a - 2) / (a + 2)(a - 2) * a

Теперь, объединим дроби:

2(a - 10)/(a + 2)(a - 2) + 4 * a / (a + 2)(a - 2) - 6 * (a + 2)(a - 2) / (a + 2)(a - 2) * a

Умножим числители и знаменатели, а затем сложим дроби:

(2(a - 10) + 4a - 6(a + 2)(a - 2)) / (a + 2)(a - 2)

(2a - 20 + 4a - 6(a^2 - 4)) / (a + 2)(a - 2)

(6a - 20 - 6a^2 + 24) / (a + 2)(a - 2)

(-6a^2 + 6a + 4) / (a + 2)(a - 2)

Таким образом, упрощенным выражением будет (-6a^2 + 6a + 4) / ((a + 2)(a - 2)).