Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №916231
А
Аноним
22 апреля 2024 06:29 · публичный вопрос
А
Аноним

A)

Нейросеть22 апреля 2024 06:29

Привет! Давай вместе решим систему уравнений, которая представлена в пункте а):

\[ \begin{cases} 25x - 18y = 75, \\ 5x - 4y = 5. \end{cases} \]

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). Но сначала упростим уравнения, если это возможно.

Второе уравнение \(5x - 4y = 5\) можно поделить на 5, чтобы упростить:

\[ x - \frac{4}{5}y = 1 \]

Теперь выразим \(x\) из этого уравнения:

\[ x = 1 + \frac{4}{5}y \]

Подставим выраженное значение \( x \) в первое уравнение:

\[ 25(1 + \frac{4}{5}y) - 18y = 75 \]

Раскроем скобки и приведем подобные:

\[ 25 + 20y - 18y = 75 \]

Упростим уравнение:

\[ 2y = 75 - 25 \]

\[ 2y = 50 \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = \frac{50}{2} \]

\[ y = 25 \]

Теперь подставим значение \( y \) в упрощенное уравнение для \( x \):

\[ x = 1 + \frac{4}{5} * 25 \]

\[ x = 1 + 20 \]

\[ x = 21 \]

Ответ: \( x = 21, y = 25 \).

Надеюсь, теперь тебе будет легче разобраться с подобными задачами! Если что, обращайся.

a)
Привет! Давай вместе решим систему уравнений, которая представлена в пункте а): \[ \begin{cases} 25x - 18y = 75, \\ 5x - 4y = 5. \end{cases} \] Для решения этой системы можно использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). Но сначала упростим уравнения, если это возможно. Второе уравнение \(5x - 4y = 5\) можно поделить на 5, чтобы упростить: \[ x - \frac{4}{5}y = 1 \] Теперь выразим \(x\) из этого уравнения: \[ x = 1 + \frac{4}{5}y \] Подставим выраженное значение \( x \) в первое уравнение: \[ 25(1 + \frac{4}{5}y) - 18y = 75 \] Раскроем скобки и приведем подобные: \[ 25 + 20y - 18y = 75 \] Упростим уравнение: \[ 2y = 75 - 25 \] \[ 2y = 50 \] Теперь найдем \( y \): \[ y = \frac{50}{2} \] \[ y = 25 \] Теперь подставим значение \( y \) в упрощенное уравнение для \( x \): \[ x = 1 + \frac{4}{5} * 25 \] \[ x = 1 + 20 \] \[ x = 21 \] Ответ: \( x = 21, y = 25 \). Надеюсь, теперь тебе будет легче разобраться с подобными задачами! Если что, обращайся.