Из 9 актеров выбирают четырех для игры в 4 ролях: горничная, няня, главная роль, бизнесвумен. Сколько есть способов выбрать актеров?

Извините за задержку, давайте посмотрим на ваш вопрос. Для определения количества способов выбрать 4 актеров из 9 для игры в 4 различные роли, воспользуемся формулой сочетаний.

Cочетание "из n по k" обозначается как C(n, k) и равно n! / (k! * (n - k)!), где n! - это n факториал (произведение всех целых чисел от 1 до n).

В данном случае нам нужно выбрать 4 актеров из 9, то есть C(9, 4). Подставляя значения в формулу, получаем:

C(9, 4) = 9! / (4! * (9 - 4)!) C(9, 4) = 9! / (4! * 5!) C(9, 4) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) C(9, 4) = 126

Таким образом, существует 126 способов выбрать 4 актеров из 9 для игры в четыре различные роли. Надеюсь, это поможет вам в решении поставленной задачи!