Известно что a>b. выберете верное неравенство

Давай разберём задание номер 2, где тебе известно, что \( a > b \). Нужно выбрать верное неравенство. Предложенные варианты:

1. \( 3a < 3b \)
2. \( a - \dfrac{3}{4} < b - \dfrac{3}{4} \)
3. \( a - 3 < b - 3 \)

Чтобы решить эту задачу, вспомним простые свойства неравенств. Умножение или деление обеих частей неравенства на положительное число сохраняет знак неравенства. Вычитание или прибавление одного и того же числа к обеим частям неравенства также не влияет на знак.

Исходя из этого:

1. Если умножить обе части неравенства \( a > b \) на положительное число 3, получим \( 3a > 3b \), а не \( 3a < 3b \), так что первый вариант точно неверный.
2. Если из обеих частей неравенства \( a > b \) вычесть число \( \dfrac{3}{4} \), знак неравенства останется прежним, т.е. получим \( a - \dfrac{3}{4} > b - \dfrac{3}{4} \), значит, и второй вариант неверен.
3. Если из обеих частей неравенства \( a > b \) вычесть число 3, знак неравенства также останется без изменений, и мы получим \( a - 3 > b - 3 \), что соответствует третьему варианту.

Значит, верный ответ – это вариант 3: \( a - 3 < b - 3 \). Это единственное неравенство, которое остаётся верным при условии \( a > b \), так как вычитание одинакового числа не меняет направление неравенства.