В сборную для участия в олимпиаде по математике вошли 3 мальчика и 5 девочек. Для решения конкурсной задачи случайным образом выбирают двух человек из сборной. Какова вероятность,…
В сборную для участия в олимпиаде по математике вошли 3 мальчика и 5 девочек. Для решения конкурсной задачи случайным образом выбирают двух человек из сборной. Какова вероятность, что будет выбран один мальчик и одна девочка?
Для определения вероятности того, что будет выбран один мальчик и одна девочка из сборной, мы можем рассмотреть все возможные комбинации исходов.
Сначала определим общее количество способов выбрать 2 человек из 8 (3 мальчика и 5 девочек) - это будет сочетание 8 по 2:
C(8, 2) = 8! / (2! * (8 - 2)!) = 28.
Теперь рассмотрим количество способов, когда выбран один мальчик и одна девочка. Мы можем выбрать одного мальчика из 3 способов и одну девочку из 5 способов. Поэтому общее количество способов выбрать одного мальчика и одну девочку равно:
3 * 5 = 15.
Итак, вероятность того, что будет выбран один мальчик и одна девочка, составляет:
15 / 28 ≈ 0.5357 или округленно примерно 53.57%.
Таким образом, вероятность выбора одного мальчика и одной девочки из сборной равна примерно 53.57%.
