В операционном отделе банка работает 90 % опытных сотрудников и 10 % неопытных. Вероятность совершения ошибки при очередной банковской операции опытным сотрудником равна 0,01, а вероятность совершения подобной ошибки неопытным сотрудником ― 0,2. Найдите вероятность совершения ошибки при очередной банковской операции в этом отделе. Примечание. Задачи распределяются между сотрудниками случайно и независимо от их опыта.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой полной вероятности. Пусть A - событие, когда операцию выполняет опытный сотрудник, а B - событие, когда операцию выполняет неопытный сотрудник.

Тогда вероятность совершения ошибки при очередной операции равна:

P(ошибка) = P(A) * P(ошибка|A) + P(B) * P(ошибка|B) = 0.9 * 0.01 + 0.1 * 0.2 = 0.009 + 0.02 = 0.029

Итак, вероятность совершения ошибки при очередной банковской операции в этом отделе составляет 0,029.