Пробелов. Прямоугольный треугольник вращается вокруг своего длинного катета 16 см и вокруг своего короткого катета 12 см. Ответ: площадь боковой поверхности конуса, образованного при вращении вокруг длинного катета, равна Число � см²; площадь боковой поверхности конуса, образованного при вращении вокруг короткого катета, равна Число � см².

Прежде чем решать задачу, нам необходимо использовать формулы для площадей поверхностей вращения.

1. Для конуса, образованного вращением треугольника вокруг длинного катета, площадь боковой поверхности вычисляется по формуле S = πrl, где r - радиус конуса, l - образующая конуса. Радиус можно найти по формуле r = гипотенуза / 2, а образующую как раз длину катета, то есть 16 см.

2. Для конуса, образованного вращением треугольника вокруг короткого катета, также применяется формула S = πrl, где r = 12 / 2 = 6 см, а l равно 12 см.

Подставив значения, вы сможете найти искомые площади боковых поверхностей конусов. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять процесс решения задачи.