Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды 8 боковое ребро равно 5 Найдите апофему пирамиды

Для решения этой задачи используем формулу для нахождения апофемы пирамиды:

\[ a = \sqrt{h^2 + \left(\frac{s}{2}\right)^2} \]

где:

• \( a \) - апофема пирамиды
• \( h \) - высота пирамиды
• \( s \) - боковое ребро пирамиды

У нас дано, что боковое ребро равно 5 единиц, а сторона основания (что равно \( 2a \) для правильной четырёхугольной пирамиды) равна 8 единицам. Следовательно, \( a = 4 \) единицы.

Теперь у нас есть сторона \( a \) и боковое ребро \( s \), найдем высоту пирамиды по теореме Пифагора:

\[ h = \sqrt{a^2 - \left(\frac{s}{2}\right)^2} \]

Подставляем известные значения:

\[ h = \sqrt{4^2 - \left(\frac{5}{2}\right)^2} = \sqrt{16 - 6.25} = \sqrt{9.75} \approx 3.12 \]

Таким образом, апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна 4 единицы, а высота равна примерно 3.12 единицы.