На кружок по математике записались семиклассники и восьмиклассники, всего 21 человек. Количество семиклассников, записавшихся на кружок, относится к количеству восьмиклассников как 5 : 2 соответственно. Сколько восьмиклассников записалось на кружок по математике?

Для решения этой задачи нам необходимо использовать пропорции.

Пусть количество семиклассников, записавшихся на кружок, будет 5х, а количество восьмиклассников - 2х. Тогда у нас есть два уравнения, основанных на условии задачи:

5х + 2х = 21 (общее количество учеников на кружке) 5х = 2 * 2х (количество семиклассников к количеству восьмиклассников как 5 : 2)

Решим первое уравнение: 5х + 2х = 21 7х = 21 x = 21 / 7 x = 3

Теперь найдем количество восьмиклассников, подставив найденное значение x обратно во второе уравнение: 2х = 2 * 3 2х = 6

Итак, на кружок по математике записалось 6 восьмиклассников.