Четыре одинаковых сопротивления соединены, как показано на рисунке. Сопротивление участка АВ— 2 , 5 Ом . Чему равно сопротивление одного резистора � ( Ом ) ?

Привет! Давай разберем эту задачу поэтапно.

Из рисунка видно, что у нас имеется два резистора, соединенные последовательно, и еще два резистора также соединенных последовательно. Эти две пары соединены между собой параллельно.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление двух последовательно соединенных резисторов. Если обозначить сопротивление одного резистора за R, тогда сопротивление двух резисторов равно 2R.

Теперь у нас есть два сопротивления по 2R каждое, соединенных параллельно. Сопротивление участка параллельно соединенных резисторов находится по формуле для параллельного соединения. Поскольку сопротивления резисторов равны друг другу, итоговое сопротивление такой пары будет вдвое меньше сопротивления одного участка, то есть R.

Итак, мы имеем эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных участков, равное R, и это значение нам известно - это 2,5 Ом.

Теперь мы можем записать уравнение: R = 2,5 Ом

Отсюда находим значение R - сопротивление одного резистора: R = 2,5 Ом

Значит сопротивление одного резистора равно 2,5 Ом. Это и есть ответ на твой вопрос.