Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды 8 боковое ребро равно 5 Найдите апофему пирамиды

Для правильной четырёхугольной пирамиды апофема вычисляется по формуле:

\[ a = \sqrt{h^2 + \left(\frac{s}{2}\right)^2} \]

Где:

• \(a\) - апофема
• \(h\) - высота боковой грани пирамиды
• \(s\) - длина стороны основания пирамиды

Поскольку у нас дано, что сторона основания равна 8, а боковое ребро равно 5, то высота \(h\) равна:

\[ h = \sqrt{5^2 - \left(\frac{8}{2}\right)^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3 \]

Теперь можем посчитать апофему:

\[ a = \sqrt{3^2 + \left(\frac{8}{2}\right)^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Итак, апофема пирамиды равна 5.