Четыре одинаковых сопротивления соединены, как показано на рисунке. Сопротивление участка АВ— 2 , 5 Ом . Чему равно сопротивление одного резистора � ( Ом ) ?

Привет! Давай рассмотрим твою задачу пошагово.

Мы видим на рисунке, что два резистора соединены параллельно относительно других двух. Сначала рассмотрим параллельное соединение: общее сопротивление двух параллельно соединённых одинаковых резисторов в два раза меньше сопротивления одного резистора.

Пусть \( R \) – сопротивление одного резистора, тогда сопротивление пары параллельных резисторов будет \( R/2 \).

Дальше, эта пара соединена последовательно с двумя другими резисторами, каждый по \( R \). Таким образом, общее сопротивление на участке \( AB \) будет равно сумме сопротивлений трёх последовательных участков: \( R + R + (R/2) = 2.5R \).

Теперь у нас есть уравнение: \[ 2.5R = 2.5 \, Ом \]

Решив это уравнение, получим: \[ R = 2.5 \, Ом / 2.5 = 1 \, Ом \]

Значит, сопротивление одного резистора равно 1 Ом.