На рисунке представлено соединение резисторов � 1 = 1 Ом , � 2 = 3 Ом , � 3 = 2 Ом и � 4 = 4 Ом . На каком из них выделяется наименьшее количество теплоты в единицу времени?

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Чтобы понять, на каком резисторе выделяется наименьшее количество теплоты, нам нужно вспомнить, что количество теплоты, выделяемой на резисторе, зависит от силы тока, протекающего через резистор, и его сопротивления. Это можно описать законом Джоуля-Ленца, который говорит о том, что теплота, выделяемая в резисторе, пропорциональна квадрату силы тока и сопротивлению.

На схеме видно, что резисторы R1 и R2 соединены параллельно, и их общее параллельное сопротивление затем соединено последовательно с резисторами R3 и R4, которые также соединены параллельно. При последовательном соединении сила тока через все элементы одинакова. При параллельном соединении теплота распределяется между резисторами обратно пропорционально их сопротивлениям, потому что через резистор с меньшим сопротивлением протекает больший ток.

Поэтому, в данной цепи:

• R1 и R2 поделит между собой один и тот же ток, но поскольку у R2 сопротивление больше, через него пройдет меньший ток, и, таким образом, выделится меньше теплоты по сравнению с R1.
• Аналогично, R3 и R4 поделят между собой ток, проходящий через них, и поскольку сопротивление R4 в два раза больше сопротивления R3, то и ток через R4 будет в два раза меньше, чем через R3.

Итак, теплота, выделяемая на R4, в единицу времени будет наименьшей из всех, так как через него проходит наименьший ток.

Так что ответ: наименьшее количество теплоты выделяется на резисторе R4.