Реши

Привет! Давай разбираться с твоей задачей по математике.

Тебе нужно найти точки пересечения графиков функций y = x² и y = x + 2. Для этого приравниваем правые части уравнений и решаем полученное уравнение:

x² = x + 2.

Теперь перенесём все члены уравнения в одну сторону:

x² - x - 2 = 0.

Получилось квадратное уравнение. Теперь решаем его через дискриминант. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 формула дискриминанта D выглядит так: D = b² - 4ac.

В нашем случае a = 1, b = -1 и c = -2.

D = (-1)² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два решения:

x₁ = (-b + √D) / (2a) и x₂ = (-b - √D) / (2a).

x₁ = (1 + √9) / 2 = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2;

x₂ = (1 - √9) / 2 = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1.

Теперь, имея значения x₁ и x₂, находим соответствующие им значения y, подставляя x в любое из исходных уравнений, например, в y = x + 2:

y₁ = 2 + 2 = 4;

y₂ = -1 + 2 = 1.

Итак, точки пересечения - это (2; 4) и (-1; 1). Заполни пропуски в задании этими парами чисел, и у тебя получится:

Точками пересечения графиков y = x² и y = x + 2 являются точки (2; 4) и (-1; 1).