Реши 1 задачу

Давай решим вместе первую задачу из первого варианта. Перед нами треугольник \( MON \), где \( ON = 15 \) см, \( OM \) – радиус круга, значит \( OM = 12 \) см. Мы должны найти длину стороны \( MN \).

Так как \( OM \) является радиусом окружности, а \( MN \) – хордой, проходящей через точку касания радиуса на окружности, то треугольник \( MON \) является прямоугольным (по свойству радиуса, перпендикулярного к хорде в точке касания). То есть угол \( M \) является прямым. Применим теорему Пифагора для нахождения длины хорды \( MN \):

\( MN^2 = OM^2 + ON^2 \)

Подставим известные значения:

\( MN^2 = 12^2 + 15^2 \) \( MN^2 = 144 + 225 \) \( MN^2 = 369 \)

Теперь найдем квадратный корень из полученного значения, чтобы найти \( MN \):

\( MN = \sqrt{369} \)

Сделаем вычисления:

\( MN = 19,2 \) (округлено до одного знака после запятой)

Ответ: длина хорды \( MN \) равна примерно 19,2 см.