В жаркий день для охлаждения яблочного сока массой те 250 г, находящего при температуре 1 = 30 °С, Вася использовал кубики льда из морозилки. Длина ребра кубика а=2 см, начальная температура 12 = -10 °С. Теплообменом сока и кубиков с окружающей средой и стаканом можно пренебречь. Удельная теплоёмкость сока с = 4200 Дж/(кг°С). удельная теплоёмкость льда с₂=2100 Дж/(кг-°С), удельная теплота плавления льда 1) Определите массу одного кубика льда, если плотность льда р = 900 кг/м³. 2) Вася опускал кубики в сок до тех пор, пока они не перестали, таять. Какой стала температура 3) Какое минимальное количество кубиков для этого понадобилось? содержимого стакана? Напишите полное решение этой задачи

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения энергии.

1. Для начала определим количество тепла, которое нужно выделить для охлаждения сока массой 250 г с температурой 30 °C до температуры плавления льда -10 °C. Используем формулу:

Q = mcΔt

Где Q - количество тепла, m - масса сока, c - удельная теплоемкость сока, Δt - изменение температуры.

Подставляем значения:

Q = 0.25 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * (30 °C - (-10 °C)) = 21 000 Дж

2. Далее определим количество тепла, которое необходимо забрать у кубиков льда для их плавления и охлаждения до температуры 0 °C. Для этого найдем массу одного кубика льда.

Плотность льда ρ = 900 кг/м³, значит, масса кубика льда равна его объему. Объем кубика льда:

V = a³ = (0.02 м)³ = 8*10^-6 м³

Теперь найдем массу кубика льда:

m = ρV = 900 кг/м³ * 8*10^-6 м³ = 0.0072 кг = 7.2 г

3. Следующим шагом найдем количество тепла, необходимого для плавления данной массы льда:

Q = ml + mc₂Δt

Где ml - удельная теплота плавления льда.

Подставляем значения:

Q = 0.0072 кг * 334 000 Дж/кг + 0.0072 кг * 2100 Дж/(кг*°C) * (0 °C - (-10 °C)) = 5616 Дж + 1512 Дж = 7128 Дж

4. Теперь находим количество кубиков льда, которые Вася использовал:

n = Q / ml = 7128 Дж / 334 000 Дж/кг = 0.0213 кг = 21.3 г

5. Наконец, найдем температуру смеси после полного плавления льда. Вся выделенная энергия пойдет на нагревание смеси до 0 °C:

Q = mcΔt

250 г * 4200 Дж/(кг*°C) * Δt = 7128 Дж

Δt = 7128 Дж / (0.25 кг * 4200 Дж/(кг*°C)) = 6.78 °C

Таким образом, после полного плавления льда температура смеси составит 6.78 °C.

6. Минимальное количество кубиков для этого составит 22 кубика льда, так как 21.3 г - это округленное значение и на практике потребуется около 22 кубиков.