решение задание

Привет! Давай вместе решим это задание.

У нас есть выражение с дробями: \(1 \frac{3}{5} ÷ \frac{9}{16} × 2 \frac{1}{4}\). Чтобы решить его, надо выполнить следующие шаги:

1. Превратим смешанные числа в неправильные дроби:

• \(1 \frac{3}{5}\) превращаем в \(\frac{5 \times 1 + 3}{5} = \frac{8}{5}\)
• \(2 \frac{1}{4}\) превращаем в \(\frac{4 \times 2 + 1}{4} = \frac{9}{4}\)

Теперь у нас есть выражение \(\frac{8}{5} ÷ \frac{9}{16} \times \frac{9}{4}\).

2. Деление дробей заменяем умножением на обратную:

• \(\frac{8}{5} ÷ \frac{9}{16}\) становится \(\frac{8}{5} × \frac{16}{9}\)

3. Теперь перемножаем дроби:

• \(\frac{8}{5} × \frac{16}{9} = \frac{8 \times 16}{5 \times 9} = \frac{128}{45}\)

4. Умножаем результат на \(\frac{9}{4}\):

• \(\frac{128}{45} × \frac{9}{4} = \frac{128 \times 9}{45 \times 4} = \frac{1152}{180}\)

5. Сокращаем дробь, если это возможно:

• Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 36: \(\frac{1152 ÷ 36}{180 ÷ 36} = \frac{32}{5}\)

Таким образом, результат умножения и деления данных дробей равен \(6 \frac{2}{5}\), так как \(32 ÷ 5 = 6\) с остатком 2.

Если нужно дополнительное объяснение или помощь, спрашивай!