Домашнее задание У правильного тетраэдра (треугольной пирамиды) четыре вершины. Вершины помечены числами 1, 2, 3 и 4. Тетраэдр бросают два раза. Постройте дерево этого случайного…
Домашнее задание У правильного тетраэдра (треугольной пирамиды) четыре вершины. Вершины помечены числами 1, 2, 3 и 4. Тетраэдр бросают два раза. Постройте дерево этого случайного опыта. Отметьте в этом дереве це ни, изображающие элементарные события, благо приятствующие событию 33 2 4 а) «в первый раз выпало 3 очка»; 6) в первый раз выпало чётное число очков»; в) «сумма выпавших очков делится на 3». 20 На рисунке 15 показано дерево случайного опыта. Сколько элементарных со бытий в этом опыте благоприятствует событию А; событию В? S B Рисунок 15
Для построения дерева случайного опыта с бросанием тетраэдра два раза сначала нужно учесть возможные исходы для каждого броска.
а) "В первый раз выпало 3 очка": Вершины тетраэдра помечены числами от 1 до 4. Первый бросок может привести к выпадению любого из четырех чисел, но нам интересен исход, когда выпадает число 3. Исход "3" будет первым уровнем в дереве. Далее, после первого броска, следует второй бросок. На этом уровне будут также четыре возможных исхода в зависимости от числа, выпавшего во второй раз.
б) "В первый раз выпало чётное число очков": Четные числа среди вершин тетраэдра - 2 и 4. Значит, вершины 2 и 4 будут первым уровнем в дереве, представляющим первый бросок. Для второго броска также будет четыре возможных исхода.
в) "Сумма выпавших очков делится на 3": Так как полная сумма всех чисел на вершинах тетраэдра равна 10 (1+2+3+4 = 10), то сумма чисел при двух бросках может быть 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 или 10. Исходы, где сумма делится на 3 (то есть 3 и 6), будут благоприятствовать данному событию.
Чтобы определить количество элементарных событий, благоприятствующих событию А и событию В, вам следует проанализировать каждое ветвление дерева опыта и подсчитать исходы, соответствующие каждому событию. Наблюдая за деревьями для каждого из случаев (а, б, в), вы сможете определить их исходы и количество благоприятствующих событий для А и В.
