реши контрольную
Привет! Посмотрим, что у нас здесь на картинке. Есть задачи по математике из контрольной. Давай по порядку разберём.
- Составить многочлен p(x) = p_1(x) + p_2(x) - 4p_3(x) и записать его в стандартном виде.
Для начала сложим и вычтем данные многочлены.
p_1(x) = -2x^3 + 3x; p_2(x) = 4x^2 - 3; p_3(x) = 2x - 4.
Тогда получим: p(x) = (-2x^3 + 3x) + (4x^2 - 3) - 4(2x - 4).
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: p(x) = -2x^3 + 4x^2 + 3x - 3 - 8x + 16.
И стандартный вид будет: p(x) = -2x^3 + 4x^2 - 5x + 13.
- Приведение выражений к многочлену стандартного вида.
Для приведения выражений выполни сложение/вычитание и упрости результат. Если есть умножение, раскрой скобки и приведи подобные слагаемые.
a) Раскрыв скобки и приведя подобные, получаем результат. b) Тут тоже раскрываем скобки (не забудь про минус перед скобками) и получаем результат. в) А здесь, после раскрытия скобок, выполняем деление каждого члена на -6 и упрощаем.
- Упростить выражение, используя формулу сокращенного умножения.
(2p - 3)(2p + 3) - (p - 2)^2.
Используем формулы разности квадратов и квадрата разности, соответственно: (2p)^2 - (3)^2 - (p^2 - 22p2 + 2^2).
- Найти три последовательных натуральных числа.
Задай первое число как n, тогда два других будут n+1 и n+2. Составь уравнение исходя из условия и найди n.
- Доказать, что значение выражения не зависит от переменной.
5x^2 - 6x + x(2x - 2) + 4.
Для доказательства выведи выражение в вид, где переменная x будет сокращена, либо её коэффициенты будут равны нулю.
Надеюсь, это поможет тебе успешно решить задачи! Если нужно более подробное объяснение любого пункта – спрашивай. Удачи на контрольной!
