Почему слово расширялись пишется с С а не З

Слово "расширялись" пишется с буквой "С", потому что это форма глагола в прошедшем времени множественного числа настоящего времени. В русском языке при образовании такой формы глагола в качестве основы используется инфинитив, в данном случае "расширять". При добавлении окончания "лись" для образования формы множественного числа с буквой "С" основа глагола не изменяется, поэтому остаётся буква "С".